弓型の面積と弧の長さを算出（弦の長さと高さから）

外構工事の舗装、外壁やサッシの形状で、たまに弓形が現われることがあります。
ここでは、弓形の弦の長さと高さから、弓形の面積と弧の長さを算出します。

弦の長さｃ：		mm
高さｈ：		mm

※ 半角数字で入力してください。

半径ｒ：		mm
中心角θ：		°
弧の長さ：		mm
弓形の面積：		m2
(参考面積：		m2)	(c×h×2/3)

弓形の面積(1,000倍)：

1,000倍面積は、面積のコピー先がmm単位入力の場合に使います。

解説

弓形の弦の長さ・高さから、まずは半径を算出し、続けて弦の長さ・高さ・半径から中心角を算出、最後に半径・中心角から面積と弧の長さを算出という流れで計算しています。
このようにして計算した弓型の面積の下に、弦の長さ×高さ×２／３ で計算した略算法による面積も参考に表示しています。
弦の長さに対して、高さの割合が大きい場合には、略算法による面積の誤差が大きくなることが確認できると思います。

ただし、建築積算の作業の中で出てくる弓形は弓形に似ているだけで、ちゃんと円の一部を切り取った形になっている正しい弓形とは限りません。 細かく積算根拠を求められるような積算の場合は、近似的な三角形で刻んで面積とするのがいいでしょう。